En 1886, le chimiste néerlandais Van’t Hoff établit une loi permettant de calculer pression osmotique, c’est à dire la pression exercée par le solution hypotonique sur la membrane. Voici la formule :

 

 

 

 

 

  -i est le nombre de particules formées par dissociation du soluté, pour le sel i=2 (Na+ et Cl-)

  -M est la concentration molaire (moles par mètre cube),

  -T est la température en Kelvin,

  -R est la constante des gaz parfaits, à savoir 8,314 J.mol-1.K-1.

On obtient une pression en Pascal.

 

Application numérique :

 

Nous allons calculer la pression osmotique obtenue avec une solution d’eau de mer d’une concentration de 598mol/m3 à 15 degrés celsius séparée par une membrane de l'eau douce.

Nous avons donc : 2 x 8,314x (15+273) x 598 = 2 863 740 Pa = 28,6 bars

A l’aide de la formule de la pression hydrostatique, nous allons montrer que cette pression correspond à celle exercée par une imposante colonne d’eau :

 

P = p.h.g

 

  -P est la pression en Pascal,

  -p est le masse volumique de l’eau ( 1000g/l ),

  -h est la hauteur de la colonne d‘eau en mètres,

  -g est l’intensité de la pesanteur sur Terre, à savoir 9,81.

 

On a donc : h = P/p.g = 2863740 / (1000 x 9,81) = 291 m

 

Nous pouvons ainsi dire que la pression osmotique engendrée par l’eau de mer attirant l’eau douce à travers une membrane semi-perméable correspond à celle exercée par une colonne d’eau de 291 mètres. Cela correspond à une source d’énergie considérable.

Si nous exercions une pression artificielle supérieure à 28,6 bars sur la solution hypertonique (dans notre cas), nous pourrions assister au phénomène d’osmose inverse. C’est à dire que les molécules d’eau de la solution hypertonique traverseraient la membrane dans le sens inverse. Etant donné que la membrane semi-perméable ne laisse pas passer les sels (ils sont trop larges pour passer dans les nanopores de celle-ci), l’eau ayant traversé complètement la membrane serait dépourvue de ses sels. C’est ainsi qu’est venue l’idée d’utiliser ce procédé pour dessaler l’eau de mer. Il est aujourd’hui mis en oeuvre dans de nombreuses centrales de dessalement d’eau à travers le monde.